Question

高中数学集合问题

设集合A={1,2,3},集合B={a,b,c}那么集合A到集合B的一一映射的个数是多少？答案是 6 ，请说明原因谢谢

Answer 1

一一映射，即满射，要求两个集合中的元素分别一一对应。
将A中1、2、3分别对应到a、b、c，
则有3！＝2×3＝6(种)
所以，映射个数为6，
即：
映射一：1——a 2——b 3——c
映射二：1——a 2——c 3——b
映射三：1——b 2——c 3——a
映射四：1——b 2——a 3——c
映射五：1——c 2——a 3——b
映射六：1——c 2——b 3——a

Answer 2

无数个

Answer 3

如果学过排列组合的话，那么答案是A(3,3）=6
如果没学过的话，可以这样想，1和某个字母对应后，2可以对应2个字母，3也同时被确定了，且1共可以和3个字母对应，所以共有3*2=6种对应

Answer 4

映射的概念是两个集合中的元素分别一一对应的的
将1、2、3分别对应到a、b、c
则有3！=2*3=6种
所以映射的个数为6