Question

请教数学高手：分解因式的一道题

下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是（ ）. [br/]A.X3-9x2+27x-27 B.x3-x2+27x-27 C.x4-x3+27x-27 D.x3-3x2+9x-27(字母x后起的数字为该字母的平方次数！)

Answer 1

A
因为A原式=x3-9x2+18x+9x-27
=x(x-3)(x-6)+9(x-3)
=(x-3)(x2-6x+9)
=（x-3）3次方

B问题在于x3-x2+27x-27
=x2(x-1)+27(x-1)
=(x2+27)(x-1)
x2+27不是一次因式

C问题在于x4-x3+27x-27
=x3(x-1)+27(x-1)
=(x3+27)(x-1)
=(x+1)(x2-3x+9)(x-1)
x2-3x+9不是一次因式

D问题在于x3-3x2+9x-27
=x2(x-3)+9(x-3)
=(x2+9)(x-3)
x2+9不是一次因式

Answer 2

答案是D （X2+9）（X-3）（字母后起的数字是字母的平方）

Answer 3

A
排除法选a

Answer 4

c