请教数学高手：分解因式的一道题
下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是（）.[br/]A.X3-9x2+27x-27B.x3-x2+27x-27C.x4-x3+27x-27D.x3-3x2+9x-...
下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是（ ）. [br/]A.X3-9x2+27x-27 B.x3-x2+27x-27 C.x4-x3+27x-27 D.x3-3x2+9x-27(字母x后起的数字为该字母的平方次数！)
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A
因为A原式=x3-9x2+18x+9x-27
=x(x-3)(x-6)+9(x-3)
=(x-3)(x2-6x+9)
=（x-3）3次方
B问题在于x3-x2+27x-27
=x2(x-1)+27(x-1)
=(x2+27)(x-1)
x2+27不是一次因式
C问题在于x4-x3+27x-27
=x3(x-1)+27(x-1)
=(x3+27)(x-1)
=(x+1)(x2-3x+9)(x-1)
x2-3x+9不是一次因式
D问题在于x3-3x2+9x-27
=x2(x-3)+9(x-3)
=(x2+9)(x-3)
x2+9不是一次因式
因为A原式=x3-9x2+18x+9x-27
=x(x-3)(x-6)+9(x-3)
=(x-3)(x2-6x+9)
=（x-3）3次方
B问题在于x3-x2+27x-27
=x2(x-1)+27(x-1)
=(x2+27)(x-1)
x2+27不是一次因式
C问题在于x4-x3+27x-27
=x3(x-1)+27(x-1)
=(x3+27)(x-1)
=(x+1)(x2-3x+9)(x-1)
x2-3x+9不是一次因式
D问题在于x3-3x2+9x-27
=x2(x-3)+9(x-3)
=(x2+9)(x-3)
x2+9不是一次因式
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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答案是D （X2+9）（X-3）（字母后起的数字是字母的平方）
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A
排除法选a
排除法选a
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c
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