Question

高一数学 已知函数f(x)=ax平方+bx+c(a不等于0)，且满足f(0)=3,f(1)=2，对

高一数学 已知函数f(x)=ax平方+bx+c(a不等于0)，且满足f(0)=3,f(1)=2，对称轴方程为x=1 第一题☞ f(x)的解析式 第二题☞f(x)=11时，求x的值

Answer 1

考点：函数单调性的性质．查看本题分析：（1）由条件可知x≤f(x)≤(x+12)2x∈（0、2）恒成立，取x=1即可求得f（1）的值；（2）由条件可转化为二次不等式恒成立问题，考虑开口和△，找出a、b、c的关系即可；（3）已知g（x）的单调性，转化为导函数≥0或≤0恒成立即可．解答：解：（1）由条件可知x≤f(x)≤(x+12)2对任意实数x∈（0、2）恒成立，取x=1得1≤f（1）≤1，故f（1）=1．（2）由f（-1）=0得a-b+c=0，故b＝12，a+c＝12，由对任意实数x，都有f（x）-x≥0得ax2+（b-1）x+c≥0，所以a＞0△＝ (b−1)2  −4ac≤0，即a＞0△＝  14 −4ac≤0，即a＞0ac≥116故a＞0，c＞0（3）由（2）可知f(x)＝14x2+12x+14，g(x)＝14x2+12x+14−mx在[-1、1]单调，g′(x)＝12x+12−m≥0或≤0在[-1、1]上恒成立，所以m≤(12x+12)min＝0或m≥(12x+12)max＝1点评：本题考查二次不等式恒成立问题、已知单调性求参数范围问题，综合性较强，难度较大

Answer 2

Answer 3