Question

初二数学问题

1.如图(1)，建立羽毛球比赛场景的平面直角坐标系，图中网球OD为1.55m，双方场地的长OA=OB=6.7（m）。羽毛球运动员在离网球5m的点C处起跳直线扣杀，球从球网上端的点E直线飞过，刚好落在对方场地点B处，且DE为0.05m。
（1）求羽毛球飞行轨迹所在直线的解析式；
（2）在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度FC为多少米（结果精确到0.1m）？
2.如图(2)，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE平分∠ABC。过C作BE的垂线交BE的延长线于点D。求证：BE=2CD.
3.如图(3)，已知P是AB上一点，分别以AP，PB为边作等边△APC,△PBD，连结AD，CB。试判断AD与BC的大小关系，及AD于BC夹角的度数，并说明理由
4.[(x+2/x^2-2x)-(x-1/x^4-4x+4)]/(x-4/x)

Answer 1

1.（1）可以看出，OB=5cm，OE=1.6cm,
于是：当x=0,则y=1.6;
y=0，x=-5
由一式，则y=kx+1.6；由二式，则-5k+1.6=0,x=0.32
则y=0.32x+1.6
(2）根据上述解析式，当x=5时，y=3.2
2.∩ABE=22.5°，∩EBC=22.5°∩ACB=45°∩DCE=22.5°
∩BEC=112.5° ∩DEC=67.5°
BD/DC=tan∩DCB=tan67.5°
ED/DC=tan22.5°
BE/CD=BD-DE/CD=tan67.5-tan22.5=2
3.令AB,CD交点为E∵△ADP，△CPB是全等三角形（∩CPB=∩APD，PD=PB,AP=CP），∴AD=BC
∵△ADP，△CPB是全等三角形∴∩DEC+∩APC=180°（相当于顺时针向上升起60°）∴∩DEC=120°
4.分子分母同时除以x^2,得（x+2-2x/x^2)-{(x-1-4x+4)/x^2}
化简最后，得(^2+5x+1)/x^2,得到x+(5x+1)/x^2