Question

求解第18题

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Answer 1

证明：GD=HB 角ADB=角DBC(同位角） 角DGF=角BHE(直角） 所以三角形DGF全等于三角形BHE 所以FG=EH(对应边相等） FG、EH分别垂直于平行线AD、BC，则FG与EH平行。FG与EH是四边形GEHF的一组对应边，所以四边形GEHF是平行四边形。（符号不好打，你把相应的词换乘符号吧）

Answer 2

18、∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AD∥BC，那么∠ADB=∠CBD，即∠GDE=∠HBF
∵AE⊥BD，CF⊥BD，那么∠AED=∠CFB=90°
G是AD中点，H是BC中点
∴RT△AED中：EG=DG=1/2AD，那么∠GED=∠GDE
RT△BCF中：FH=BH=1/2BC，那么∠HFB=∠HBF
∴EG=FH，∠GED=∠HFB
∴EG∥FH
∵EG∥FH，EG=FH
∴GEHF是平行四边形