Question

高一数学的不会的几道题，求大侠们解析

1、公比小于一的等比数列是递减数列。
常数列是公比为一的等比数列。
这2句话对还是错？
2、在等比数列中，a9+a10=a(a≠0)，a19+a20=b,则a99+a100=?
3/一个等比数列的首项为1，项数为偶数，其奇数项和为85，其偶数项和为170，则项数N的值为？
4、一直等差数列的公差不为0，第二、三、六项成等比数列，则公比为？

Answer 1

1、第一句错如公比为-1
第二句错如0,0,0,0,0,0,0,0,0……
2、a9(1+q)=a a19(1+q)=b
所以a19/a9=b/a=q^10
所以a99+a100=a99(1+q)=a9*q^90(1+q)=a9(1+q)*(b/a)^9=(b/a)^9*a=b^9/a^8
3由题1+q^2+……+q^(n-1)=85 1
q+q^3+……+q^n=170 2
2/1得q=2
又因为1+4+16+64=85
所以n=7
4、设首项a 公差d
所以（a+2d)^2=(a+d)(a+5d)因为d不为0
所以解得d=-2a
所以-a -3a -9a等比数列
所以公比3

Answer 2

1两句话都错，举例比例为-0.5的等比数列就是一大一小，而不是递减。
如果常数为0， 那么没有0除以零的情况。公比也就不能为1。

Answer 3

1.错
2.a1q^8(1+q）=a
a1q^18(1+q)=b
所以a99+a100=a1q^98(1+q)=b^9/a^8
3.由公式得，n=7
4.q=3
过程如下：令第三，第二，第六项为a3、a2、a6
a3^2=a2*a6
所以，a3=3*d/2
a3/a2=3