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(a+b-c)^2=3(a^2+b^2+c^2)
(a+b)²-2(a+b)c+c²=3a²+3b²+3c²,
a²+2ab+b²-2ac-2bc+c²=3a²+3b²+3c²,
2a²-2ab+2b²+2ac+2bc+2c²=0,
a²-2ab+b²+a²+2ac+c²+b²+2bc+c²=0
(a-b)²+(a+c)²+(b+c)²=0,
(a-b)²>=0,(a+c)²>=0,(b+c)²>=0
所以a-b=0,a+c=0,b+c=0,
因为a=5,所以:
b=5,c=-5
(a+b)²-2(a+b)c+c²=3a²+3b²+3c²,
a²+2ab+b²-2ac-2bc+c²=3a²+3b²+3c²,
2a²-2ab+2b²+2ac+2bc+2c²=0,
a²-2ab+b²+a²+2ac+c²+b²+2bc+c²=0
(a-b)²+(a+c)²+(b+c)²=0,
(a-b)²>=0,(a+c)²>=0,(b+c)²>=0
所以a-b=0,a+c=0,b+c=0,
因为a=5,所以:
b=5,c=-5
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原式左端展开，并消去左边的a^2+b^2+c^2得
2ab-2ac-2bc=2(a^2+b^2+c^2)
左边移到右边，配方得
(a-b)^2+(a+c)^2+(b+c)^2=0
所以a-b=0， a+c=0， b+c=0
a=5,所以 b=5 c=-5
2ab-2ac-2bc=2(a^2+b^2+c^2)
左边移到右边，配方得
(a-b)^2+(a+c)^2+(b+c)^2=0
所以a-b=0， a+c=0， b+c=0
a=5,所以 b=5 c=-5
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