高等参数方程问题，求解答，过程写纸上，必给好评
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(1) C：ρ=4sinθ
x=ρcosθ
=4sinθcosθ
=2sin2θ
x/2=sin2θ.......(1)
y=ρsinθ
=4sin^2θ
=2(1-cos2θ)
1-y/2=cos2θ...(2)
(1)^2+(2)^2：
(x/2)^2+(1-y/2)^2=1
x^2+(2-y)^2=4
C的直角坐标方程：x^2+(y-2)^2=4
(2) L：y-1=tan(π/4)(x-1)
y=x
x^2+(x-2)^2=4
2x^2-4x+4=4
2x(x-2)=0
x1=0
x2=2
y1=2
y2=2
A(0,0)、B(2,2)
P(1,1)
向量PA=(0-1,0-1)=(-1,-1)
向量PB=(2-1,2-1)=(1,1)
|PA|=√[(-1)^2+(-1)^2]
=√2
|PB|=√(1^2+1^2)
=√2
|PA||PB|=√2×√2
=4
注：^2——表示平方。
x=ρcosθ
=4sinθcosθ
=2sin2θ
x/2=sin2θ.......(1)
y=ρsinθ
=4sin^2θ
=2(1-cos2θ)
1-y/2=cos2θ...(2)
(1)^2+(2)^2：
(x/2)^2+(1-y/2)^2=1
x^2+(2-y)^2=4
C的直角坐标方程：x^2+(y-2)^2=4
(2) L：y-1=tan(π/4)(x-1)
y=x
x^2+(x-2)^2=4
2x^2-4x+4=4
2x(x-2)=0
x1=0
x2=2
y1=2
y2=2
A(0,0)、B(2,2)
P(1,1)
向量PA=(0-1,0-1)=(-1,-1)
向量PB=(2-1,2-1)=(1,1)
|PA|=√[(-1)^2+(-1)^2]
=√2
|PB|=√(1^2+1^2)
=√2
|PA||PB|=√2×√2
=4
注：^2——表示平方。
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