用换元积分法算积分1/ex/x^2dx
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解：令x=5tana，则dx=5sec²ada∫1/√(25+x²)dx=∫1/√(25+25tan²a)·5sec²ada=∫1/(5seca)·5sec²ada=∫secada=ln|seca+tana|+C=ln|√(x²/25+1)+x/5|+C注：∫secxdx=∫(1/cosx)dx=∫[cosx/(cosx)^2]dx=∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx)=(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx)=(1/2)[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C=ln|secx+tanx|+C
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