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y=√(x^2+2x+2)+√(x^2-4x+1)
=√[(x+1)^2+(0-1)^2]+√[(x-2)^2+(0-1)^2]
这个式子的几何意义是
点(x,0)到点(-1,1)与点(2,1)的距离的和
取点(-1,1)关于x轴对称，再连线(2,1)得到
x=0.5,距离最短，为√13
无最大值，∴y∈[√13,+∞)
注:用闵可夫斯基不等式
y=√(x^2+2x+2)+√(x^2-4x+5)
=√[(x+1)^2+1]+√[(x-2)^2+1]
≥√[(2-x+x+1)^2+(1+1)^2]
=√13是最简洁的办法，此外还有复数法
=√[(x+1)^2+(0-1)^2]+√[(x-2)^2+(0-1)^2]
这个式子的几何意义是
点(x,0)到点(-1,1)与点(2,1)的距离的和
取点(-1,1)关于x轴对称，再连线(2,1)得到
x=0.5,距离最短，为√13
无最大值，∴y∈[√13,+∞)
注:用闵可夫斯基不等式
y=√(x^2+2x+2)+√(x^2-4x+5)
=√[(x+1)^2+1]+√[(x-2)^2+1]
≥√[(2-x+x+1)^2+(1+1)^2]
=√13是最简洁的办法，此外还有复数法
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