Question

高一数学问题

关于x的方程2^(2x)-m*2^x+4=0(x小于0)有解，求实数m的取值范围（要有详细过程）
答案是m大于5
用t替换2^x的方法我试过了，但答案对不上，请高手们写去详细过程，教教我把

Answer 1

设t=2^x
又x<0
所以t属于(0,1)
则即求t^2-mt+4=0 在(0，1)上有解
可以发现f(0)=4大于0
所以要在(0,1)上有解
有2种情况
1）2根都在(0，1)内
则有
f(1)>0
且△≥0
且对称轴m/2属于(0,1)
2）一根在(0,1)内
另一根大于1
则有f(1)<0
最后可得答案m>5
有不懂可以HI我

Answer 2

没有解决只有一个根的问题

Answer 3

用t替换2^x,因为x〈0，可知0〈t〈1，原式即为t^2-mt+4=0,二元一次方程讨论根（t），慢慢做吧。（t^2-mt+4=0过定点（0，4），有助于减少讨论）

Answer 4

令t=2^x,所以0<t<1,化简得t^2-mt+4=0,所以m=t+4/t,当t=1时m=5,所以答案是m>5