Question

高等数学，请问这个积分题是怎么做出来的？

Answer 1

令x＝tant，则原积分＝∫cos²tdt＝1/2∫(1+cos2t)dt＝1/2t+1/4sin2t+C＝1/2t+1/2sintcost+C=1/2arctanx+1/2×x/(1+x²)+C。