Question

高等数学，级数，请问这个积分的区间是怎么定出来的，谢谢

Answer 1

这个下限0不是从原式的∑n从0到无穷看出来的。
是取的，取的原则是：在问题中有意义、能解决问题、简单数字。
另一个积分限取x才能使得积分得到的函数是x的函数。
比如说，若在[0，1]上积分，得到的是常数。

追问

那是不是说其实下限取1也可以？如果取1也算的很方便的话？

追答

是的。
本题被积函数在1没有定义。
如果和函数S(x)=∑…
S'(x)=★
上式两边在[1，x]上积分得到
S(x)-S(1)=∫〔1到x〕★dx。

追问

好的，谢谢

Answer 2

算完了就是关于x的函数，就这个意思

追问

不好意思，不懂哦

追答

这道题求和函数不是先求导再积分的方法吗

追问

对啊

追答

你对你不懂得那个积分求导不就是1-x2分之一的吗？

追问

没错啊，但是能说明什么呢

难道说就是只为了把这个变成x的函数，因此上限是x，而下限为6？

追答

人家不是从一开始就是从0到∞求和函数吗

你对概念不太了解，建议你看下和函数求积的公式

追问

这个0到无穷是从原式的西格玛n从0到无穷看出来的吗？

追答

问得我都不会了，算了，你还是看看其他人对你的回答，我也迷糊了

追问

多谢提醒！我看了概念了。。发现有点懂了，如果是逐项求积分，那就是从某一点x1到x的积分。而这个题的中心点为0，如果求整个和函数，那就是从中心点0到x整个取积分，对吗

追答

应该吧，我做的题里貌似没有除0以外的其他数，所以我没想过为什么它是o

追问

谢谢你啦，我再问一下别人吧