Question

线性代数第二十一题怎么做谢谢谢谢

Answer 1

显然这个非齐次线性方程组，相应的齐次方程AX=0的基础解系中，有4-3=1个解向量。
因此只需找到这个解向量，以及一个特解，就可以得到全部解

而显然X1是一个特解，
而
（x2-x1），（x3-x1）, （x2-x1）+（x3-x1）显然都是相应的齐次方程AX=0的解
因此，这3个向量中，只需找1个非零向量，即可得到该齐次方程的基础解系，

而（x2-x1）+（x3-x1）=x2+x3-2x1
=
-3
2
3
-12

=（-3，2，3，-12）T
显然不为0，构成该齐次方程的基础解系。

因此，所求通解是X1+C（-3，2，3，-12）T
=(2,0,0,8)+C（-3，2，3，-12）T

追问

答案第二个是3 -2 -3 12

这个有什么区别

可以解答一下吗谢谢啦

追答

没有区别，因为这个向量乘以任意倍数（非零），都可以。

答案中，肯定用的这个式子：

（x1-x2）+（x1-x3）=2x1-（x2+x3）

追问

谢谢谢谢谢谢谢