Question

高数求极限问题，答案是0，急急急，可以一直用洛必达吗。。。洛必达求出来是无穷。。。。急急急

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Answer 1

n²/log2(n)/nlog2²(n) (x→∞)
=n/log2³(n) (x→∞)
=n×ln³2/ln³n (x→∞)
lnn=ln(1+n-1)~n-1
∴n×ln³2/ln³n (x→∞)
=n×ln³2/(n-1)³ (x→∞)
=0

追问

你是用等价无穷小吗。。可是这里是趋向于无穷而不是0诶，等价无穷小不可以用吧

追答

n×ln³2/ln³n (x→∞)

为无穷比无穷型
用洛必达法则，求导得：
ln³2/1/(x³) (x→∞)

=(x³) ln³2=∞