Question

求助！经典数学函数问题

设a为实数，函数f(x)=2*x^2+(x-a)|x-a| . 学科网

(1)若 f(0)大于等于1，求a 的取值范围；

(2) 求f(x) 的最小值；

(3) 设函数h(x)=f(x),x∈(a,＋∞)，求不等式h(x)≥1的解集。

特别是第三问，请给出详细明确的解答过程。（我高一还没学导数）谢谢！
问题补充：

Answer 1

(1)
f(0)=a^2>=1
a>=1或a<=-1
(2)
x<a时
f(x)=x^2+a^2
x=0时最小=a^2
x>=a时
f(x)=3x^2-a^2
x=a时最小=2a^2
综上 最小值=a^2,此时x=0
(3)
h(x)=3x^2-a^2 （x>=a)
3x^2-a^2>=1
x^2>=(a^2+1)/3
再讨论a^2与(a^2+1)/3的大小关系，就可得x的范围了