高等数学，定积分，这是怎么积的
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令 z = r tanu
则 I = ∫<0, L> rdz/(r^2+z^2)^(3/2)
= ∫<0, arctan(L/r)> r^2(secu)^2du/(rsecu)^3
= (1/r)∫<0, arctan(L/r)>cosudu
= (1/r)[sinu]<0, arctan(L/r) = L/[r√(L^2+r^2)]
乘以外边的因子即得
则 I = ∫<0, L> rdz/(r^2+z^2)^(3/2)
= ∫<0, arctan(L/r)> r^2(secu)^2du/(rsecu)^3
= (1/r)∫<0, arctan(L/r)>cosudu
= (1/r)[sinu]<0, arctan(L/r) = L/[r√(L^2+r^2)]
乘以外边的因子即得
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