Question

高一数学 会的请帮下忙 谢谢

设函数f x是实数R上的增函数令f x=f x-f（ 2-x） 1，求证f x在R上是增函数 2，若f （x1）+f（ x2）大于0求证x1+x2大于2
第一问 f x是指f x-f（ 2-x）

Answer 1

已知：设函数f x是实数R上的增函数
求证：f x是实数R上的增函数
证明：因为f x是实数R上的增函数，所以f x在R上是增函数。
这题太讲究了~~！！！！

Answer 2

（1）fx是增函数，则f（-x）是减函数，所以f（ 2-x）是减函数，
所以f x-f（ 2-x）是增函数
（增函数-减函数=增函数，类似的自己总结，很有用，应该有讲）

（2）x和2-x关于x=1对称（函数里面对称关系很有用），
若f x-f（ 2-x）等于0，则x等于1.
令x2=t-x1
f （x1）+f（ x2）=f(x1)-f(2-x1)+f(t-x1)-f(2-（t-x1）)看成关于t的函数。
可得其是关于t的单调增函数。当t=2时，为0，
所以当其大于0时，t大于2，即x1+x2大于2

Answer 3

汗....都说了是增函数,咋又要证明??
莫非这是你自己出的?

Answer 4

什么意思？题错了吧！你在好好看看你出的题吧。