Question

急求两道高中数学题解答！！！

1.已知函数y=loga（（a^2）×x）×loga^2（ax），当x∈〔2，4〕时，y的取值范围是〔-1/8，0〕，求实数a的值。
2.设实数a＞1＞b＞0，问a，b满足什么关系时，不等式lg（a^x-b^x）＞0的解急是（1，+∞）？ 都要详细的解答 谢谢

Answer 1

1、
y=loga（（a^2）×x）×loga^2（ax）=loga（a^2 x)*1/2*loga(ax)
loga(x)=t
(t+2)×(0.5t+1/2)=1/2(t+2)(t+1)
1/2(t+2)(t+1)=-1/8 (t+2)(t+1)=-1/4,t=-2/3
1/2(t+2)(t+1)=0,t=-1或-2
loga(2)=-2 a=1/√2 函数单减所以不满足条件
或loga(4)=-2 a=1/2 loga(x)=-2/3 x=2√2满足条件
所以a=0.5
2、
a^x-b^x单调递增
lg（a^x-b^x）＞0，（a^x-b^x）>1
当x=1，（a^x-b^x）=1即可使不等式lg（a^x-b^x）＞0的解急是（1，+∞）
a-b=1