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因为3-X开根号
所以3-X>=0
所以X<=3
1、当X-2<0时,即X<2,恒成立
所以当X<2时成立
2、当X-2>=0时,即2<=x<=3
有3-X>(X-2)^2
所以3-X>X^2-4*X+4
X^2-3*X+1<0
(x-3/2)^2<5/4
3/2-根号5/2<X<3/2+根号5/2
即:2<=X<3/2+根号5/2
综上所述:x<3/2+根号3/2.
所以3-X>=0
所以X<=3
1、当X-2<0时,即X<2,恒成立
所以当X<2时成立
2、当X-2>=0时,即2<=x<=3
有3-X>(X-2)^2
所以3-X>X^2-4*X+4
X^2-3*X+1<0
(x-3/2)^2<5/4
3/2-根号5/2<X<3/2+根号5/2
即:2<=X<3/2+根号5/2
综上所述:x<3/2+根号3/2.
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首先3-x>=0,x-2>0,则2<x<=3---(*)
两边平方,3-x<(x-2)^2
3-x<x^2-4x+4
x^2-3x+1>0
用求根公式解该不等式,所得解集与(*)求并集
两边平方,3-x<(x-2)^2
3-x<x^2-4x+4
x^2-3x+1>0
用求根公式解该不等式,所得解集与(*)求并集
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3-x>=0
x<=3
①x<2 无解
②x=2 无解
③2<x<3 x<(3-根号5)/2 或者x>(3+根号5)/2
综上(3+根号5)/2 <x<=3
x<=3
①x<2 无解
②x=2 无解
③2<x<3 x<(3-根号5)/2 或者x>(3+根号5)/2
综上(3+根号5)/2 <x<=3
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√(3-x)<x-2
3-x<x^2-4x+4
x^2-3x+1>0
解得x>(3+√5)/2或x<(3-√5)/2
而3-x>=0
(3+√5)<x<=3
3-x<x^2-4x+4
x^2-3x+1>0
解得x>(3+√5)/2或x<(3-√5)/2
而3-x>=0
(3+√5)<x<=3
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方法:两边同时平方
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