Question

求1000以内除以5余4除以9余7除以11余9的数

Answer 1

1000以内除以5余4除以9余7除以11余9的数有394和889。

解：设这个数为x。

那么x除以9余7，那么(x+2)刚好能被9整除。

而x除以11余9，那么(x+2)刚好能被11整除。

因此(x+2)能同时被9和11整除，且9和11互质，

那么(x+2)是99的倍数。即(x+2)=99n（n为正整数）。

又x＜100，那么n＜10.08。

又x除以5余4，那么(x+2)除以5就余1。

那么根据5的倍数的特点，可知(x+2)这个数的个位是1或者6。

当(x+2)这个数的个位是1时，那么(x+2)=99x9=891，

那么x=891-2=889。

当(x+2)这个数的个位是6时，那么(x+2)=99x4=396，

那么x=396-2=394。

即1000以内除以5余4除以9余7除以11余9的数为394和891。

扩展资料：

1、除法的运算公式

（1）被除数÷除数=商

（2）被除数÷商=除数

（3）商x除数=被除数

（4）除数×商+余数=被除数

2、等式的性质

（1）等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。

（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。

（3）等式的传递性。若a=b，b=c则a=c。

参考资料来源：百度百科-除法

Answer 2

题中5、9、11三个数两两互质.
则〔9,11〕=99；〔5,11〕=55；〔5,9〕=45；〔5,8,11〕=495.
为了使99被5除余1,用99×4=396；
使55被9除余1,用55×1=55；
使45被11除余1,用45×1=45.
然后,396×4＋55×7＋45×9=2374,
因为,2374>495,所以,2374－495×3=889,2374-495*4=394就是所求的数