Question

4+7+10+.....+292+295+298=？（简算）

4+7+10+.....+292+295+298=？（简算）

Answer 1

=（1+3）+（1+3*2）+（1+3*3）+...+（1+3*97）+（1+3*98）+（1+3*99）
=1*99+3+3*2+3*3+.....+3*97+3*98+3*99
=1*99+3*（1+2+3+...+97+98+99）
=99+3*（5050-100）
=99+3*4950
=14949

Answer 2

(4+298)+(7+295)
+.......=302*49+（149+2）=14949
其中的49是由95/2=49余1得来的。95是298除3得95余1得来的95，可根据规律得出，
4/3=1余1（其中得出的1是个数，即上式的4）
7/3=2余1（其中得出的2是个数，即上式的4和7）
10/3=3余1（其中得出的3是个数，即上式的4.7和10）以此类推得出共有95个数，则两两结合共有49对还多一个中间的数，则该中间的数为149+2，由规律得出，请见，（因为已经知道有奇数个，所以找奇数相的规律即可）
4+7+10中中间相为7，可由10/2=5再+2得出，
4+7+10+13+16中间相为10，可由16/2=8再+2得出，
4+7+10+13+16+19+22中间相为13，可由22/2=11再+2得出，以此类推.
所以总式的中间相为298/2=149再+2得出。