Question

设函数f （x）对任意x，y∈R，都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=－2。

急需，拜托

⑴证明∶f（x）为奇函数；

⑵证明∶f（x）在R上为减函数；

⑶若f（2x＋5）＋f（6－7x）＞4，求x的取值范围。
要完整的

Answer 1

(1) f(0)=0,f(0)=f(-x)+f(x),则f(x)=-f(-x)
(2) 令x<y,f(x+(y-x))=f(x)+f(y-x)<f(x),即f(x)>f(y)
(3) 即f(11-5x)>4,又f(2)=2f(1)=-4,则f(-2)=4,
有f(11-5x)>f(-2),11-5x<-2,x>13/5