关于数列的问题
数列{xn}的首项x1=3，通项xn=2^n*p+np（n是正整数,p,q为常数），而且x1,x4,x5成等差数列，求:（1）p,q的值（2）数列{xn}前n项和Sn的公...
数列{xn}的首项x1=3，通项xn=2^n *p+np（n是正整数,p,q为常数），而且x1,x4,x5成等差数列，求:（1）p,q的值 （2）数列{xn}前n项和Sn的公式
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解:x1=3,x4=16p+4q,x5=32p+5q
x1,x4,x5成等差数列
3+32p+5q=2(16p+4q)
x1=2p+q=3
解得p=q=1
Xn=n+2^n
Sn=(1+2+3+...+n)+(2+4+8+16+...+2^n)
=n(n+1)/2+2(1-2^n)/(1-2)
=n(n+1)/2+2(2^n-1)
x1,x4,x5成等差数列
3+32p+5q=2(16p+4q)
x1=2p+q=3
解得p=q=1
Xn=n+2^n
Sn=(1+2+3+...+n)+(2+4+8+16+...+2^n)
=n(n+1)/2+2(1-2^n)/(1-2)
=n(n+1)/2+2(2^n-1)
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