Question

函数问题

y=log以4为底数的对数为（ax²+x-1），求a的取值范围
详细过程
漏了一个条件，函数值域为R！

Answer 1

解：
真数ax²+x-1>0,有：
1.a》0，ax²+x-1>0成立；
2.a=0，ax²+x-1>0也成立
3.a<0时，要ax²+x-1>0，必须要方程ax²+x-1=0有根，即函数的图像要和X轴有交点，有δ=b^2-4ac>0,即1+4a>0,有 a>—1/4
综上，有a的取值范围为：a>—1/4

Answer 2

即ax^2+x-1的取值要能包含(0，infinity)

1)a=0成立
2)a<0不成立
3)a>0
ax^2+x-1=a(x+1/2a)^2 -1/4a-1
则需要-1/4a-1<0
因为a>0所以-1/4a-1<0总是成立
综合1)2)3),a大于等于0

Answer 3

函数值域为R ax²+x-1大于0恒成立
故a>0 要ax²+x-1>0 b*2-4ac<0
w无解