Question

牛顿运动定律的应用

质量为m的物体B与地面的摩擦因数为u，A的质量为2m，与地面间的摩擦不计。在已知水平推力F的作用下，A.B做匀加速直线运动，A对B的作用力为______。

Answer 1

解答:

可惜，一楼解错了。

楼上几位均对整体立方程，虽然不错，但是如果对A、对B立方程，概念会更加明确，不会引起任何争议。

设 A、B之间的作用力为T

对A立动力学方程：F - T = 2ma ①
对B立动力学方程：T - mgμ = ma ②
① + ② 得 ： F - mgμ = 3ma ③
将②代入③得： F - mgμ = 3T - 3mgμ
所以， T = [F + 2mgμ]/3

Answer 2

取AB作为一个整体，在已知水平推力F的作用下，根据牛顿第二定律：
F-umg=(m+2m)a
解得产生的加速度：
a=F-umg/3m
再取B作为研究对象，同理：
N-umg=ma（1）
把a代入（1）式解得A对B的作用力：
N=(F+2umg)/3

Answer 3

对整体:
F-fb=(m+2m)a=3ma
a=(F-fb)/3m=(F-umg)/3m
对B:
Fab-fb=ma
Fab=fb+ma=umg+(1/3)(F-umg)=(F-2umg)/3

Answer 4

F/3+2umg/3
设作用力大小为F’，加速度为a
先整体分析 F-umg=3ma ①
分析B受力 F'-umg=ma ②
解①②得F