已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(1,0),B(5,8),C(7,—4),在边AB上有一

点P,其横坐标为4,在边AC上求一点Q,使线段PQ把三角形分成面积相等的两部分。顺便再解决一道题:已知O,P1,P2,P3是直角坐标平面上的四点,O是原点,且向量OP1=... 点P,其横坐标为4,在边AC上求一点Q,使线段PQ把三角形分成面积相等的两部分。

顺便再解决一道题 :已知O,P1,P2,P3是直角坐标平面上的四点,O是原点,且向量OP1=(根号3cosa-sina,cosa+根号3sina),向量OP2=(—4sina,4cosa),向量OP3=(1/2sina,1/2cosa),其实a属于(0,π/2),求1.向量OP1与向量P1P2的夹角。2.若O,P1,P2,P3四点在同一圆周上,求a的值。
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有魅力的柜子46
2010-07-24 · TA获得超过377个赞
知道小有建树答主
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第一题:1、首先可以根据AB两点的坐标求出AB所在直线的解析式:y=2(x-1)
2、其次有P的横坐标4可知其纵坐标为:6。从而P为(4,6)
3、再次竖判求出BC直线的解析式为:y=-6x+38。令BC与x轴的焦点为D点,可求出D为:(19/腊缓3,0)
3、令BC与x轴的焦点为D点余局改,则可三角形ABC的面积分为三角形ABD和三 角形ACD。其中三角形ABD面积为:64/3,三角形ACD面积为:19/6。则可知ABC总面积为:49/2
4、则只需根据三角形ABQ的面积占三角形ABC面积的一半即可,可算出Q点坐标为:(65/16,-49/24)
呵呵其中计算有点复杂,自己再好好计算一下吧。
HitMan丨丶寒月
2010-07-24
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