Question

已知△ABC的顶点坐标为A(1,0),B(5,8)C(7,-4)

已知三角形ABC的顶点坐标A（1，0）B（5，8）C（7，－4），在边AB上有一点P，它的横坐标是4
1 向量AB=入AP，求实数入
2 在边AC上求一点Q，使得向量PQ= -四分之三AB+二分之一AC

Answer 1

由A（1，0）B（5，8）C（7，－4）

可得：直线AB：y=2x-2，直线AC：y=-（2/3）x+2/3

P在直线AB上，横坐标是4，可得P（4,6）

Q在直线AC上，可设Q（k,-（2/3）k+2/3）

1. AB=入AP，即（4,8）=入（3,6），入=4/3

2. PQ=-3/4AB+1/2AC

即（k-4，-2/3k-16/3）=-3/4（4,8）+1/2（6，-4）

（k-4，-2/3k-16/3）=（0，-8），k=4

即Q（4，-2）

Answer 2

AB= 3分之4 AP