函数y=3cos(2x–π/4）的单调递增区间的答案解释
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解：y=3cos(2x-pai/4)的单调递增区间
这个是复合函数，符合函数求单调递增区间则使用换元法。
令t=2x-pai/4
y=3cost
先求定义域：
t(x)的定义域为R.
然后y(t)的定义域t:R
t:R
y(t)的定义域是t(x)的值域：
t(x)是一次函数。
当一次函数的值域为R时，则对应的定义域也为R.
x：R
R交R=R
所以定义域为R.
令m=cost
y=3m
y=3m在R上单调递增。
求y=3m的单调递增区间，即求m(t)的单调递增区间。
m=cost的单调递增区间为（2kpai+pai,2kpai+2pai)k:Z
因为cost的最小正周期是2pai.
t（x)=2x-pai/4
t(x)在R上单调递增。
所以x的范围，
把t=2x-pai/4代入这个增区间。
2x-pai/4属于（2kpai+pai,2kpai+2pai):k:Z
2x属于（2kpai+5pai/4,2kpai+9pai/4):k:Z
x属于（kpai+5pai/8,kpai+9pai/8):k:Z
单调递增区间为（kpai+5pai/8,kpai+9pai/8):k:Z
这个是复合函数，符合函数求单调递增区间则使用换元法。
令t=2x-pai/4
y=3cost
先求定义域：
t(x)的定义域为R.
然后y(t)的定义域t:R
t:R
y(t)的定义域是t(x)的值域：
t(x)是一次函数。
当一次函数的值域为R时，则对应的定义域也为R.
x：R
R交R=R
所以定义域为R.
令m=cost
y=3m
y=3m在R上单调递增。
求y=3m的单调递增区间，即求m(t)的单调递增区间。
m=cost的单调递增区间为（2kpai+pai,2kpai+2pai)k:Z
因为cost的最小正周期是2pai.
t（x)=2x-pai/4
t(x)在R上单调递增。
所以x的范围，
把t=2x-pai/4代入这个增区间。
2x-pai/4属于（2kpai+pai,2kpai+2pai):k:Z
2x属于（2kpai+5pai/4,2kpai+9pai/4):k:Z
x属于（kpai+5pai/8,kpai+9pai/8):k:Z
单调递增区间为（kpai+5pai/8,kpai+9pai/8):k:Z
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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