Question

怎样求一个函数在（a,b)上的定积分

怎样求一个函数在（a,b)上的定积分
通俗一点，我刚学完导数

Answer 1

其中的F(x)是f(x)的原函数

就好比F(x)的导数是f(x)

求积分就是要先把f(x)的反导数求出来。

然后F(a)-F(b)就是函数f(x)在（a,b)上的定积分

Answer 2

楼上“柯西积分定理”貌似是复变的……

呃，言归正传，求定积分，要先求出这个函数f(x)的原函数F(x)。所谓原函数F(x)，要满足这个函数是原函数的导数的条件，即F'(x)=f(x)
怎么找原函数，等你学过不定积分就知道了。
找到原函数之后，根据牛顿-莱布尼茨定理有：
f(x)在(a,b)上的定积分=F(b)-F(a)

ps：f(x)在(a,b)上的定积分=f(x)在[a,b]上的定积分=f(x)在(a,b]上的定积分=f(x)在[a,b)上的定积分。也就是说，定积分的值与区间是开是闭没有太大关系

Answer 3

简单地说，把求导公式倒过来，加个常数就得到了不定积分式，然后将a，b带入就行了

Answer 4

用柯西积分定理试试，顺便问一下：你现在读的什么啊？？大学吗？？？