Question

小学数学竞赛试题

1．学校先后举行数学、作文、自然三科竞赛，某班有25人报名参加。其中14有参加数学竞赛，12人参加作文竞赛，10人参加自然竞赛，并且有4人参加数学作文两科竞赛，有2人参加数学自然两科竞赛；只有1人三科竞赛都参加。问有多少人参加作文自然两科竞赛?
2．大雪后的一天，小明和爸爸共同步测一个圆形花园的周长。他俩的起点和走的方向完全相同。小明的平均步长54厘米，爸爸的平均步长72厘米，由于两人的脚印有重合，并且他们走了一圈后又回到了起点，这时雪地上只留下60个脚印。这个花园的周长为多少米？
3.甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，甲出发4分钟后，乙才开始出发。乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟150米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。这只狗共奔跑了多少路程？
4.一只船在静水中每小时航行20千米，在水流速度为每小时4千米的江中，往返甲、乙两码头共用了12.5小时，求甲、乙两码头间距离。
求答案和详细解答过程.

Answer 1

1．学校先后举行数学、作文、自然三科竞赛，某班有25人报名参加。其中14有参加数学竞赛，12人参加作文竞赛，10人参加自然竞赛，并且有4人参加数学作文两科竞赛，有2人参加数学自然两科竞赛；只有1人三科竞赛都参加。问有多少人参加作文自然两科竞赛?
4人
2．大雪后的一天，小明和爸爸共同步测一个圆形花园的周长。他俩的起点和走的方向完全相同。小明的平均步长54厘米，爸爸的平均步长72厘米，由于两人的脚印有重合，并且他们走了一圈后又回到了起点，这时雪地上只留下60个脚印。这个花园的周长为多少米？
他俩从起点出发起到第一次脚印重合止所走的路程是相同的．这个路程是小明和爸爸步长的倍数，又是第一次重合，所以这个路程是他们步长的最小公倍数．54和72的最小公倍数是216，从起点到第一次脚印重合时止：小明的脚印数为216÷54=4（个），爸爸的脚印数为216÷72=3（个）． 因为他们俩有一个脚印是重合的，所以在216厘米长的这段路程内共有脚印（4+3-1）=6（个）。
又因为60÷6=10，
216×10=2160（厘米）
所以这个花坛的周长为21.6米。

3.甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，甲出发4分钟后，乙才开始出发。乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟150米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。这只狗共奔跑了多少路程？
甲出发4分钟后，两人相距1100-65*4=840米
乙出发后，他们相遇的时间为：840÷（65+75）=6分钟
这6分钟狗一直在跑，跑的路程为：150×6=900米
所以这只狗共奔跑了900米
4.一只船在静水中每小时航行20千米，在水流速度为每小时4千米的江中，往返甲、乙两码头共用了12.5小时，求甲、乙两码头间距离。
求答案和详细解答过程.
顺水速度20+4＝24（千米/时） 逆水的速度20-4＝16（千米/时）
24和6的最小公倍数是48，假设甲、乙两码头间距离为48千米。去时所要时间为48÷24=2小时，回来所要时间为48÷16=3小时。往返甲、乙两码头共用了5小时。但原题为12。5小时，12。5÷5=2。5倍，所以甲、乙两码头间的实际距离为2。5×48=120千米

Answer 2

1.设班级有card（U）=25.参加数学竞赛有card(A)=14人.作文竞赛有card(B)=12人.自然竞赛有card(C)=10人.数学作文两科竞赛有card(A)∩card(B)=4人。数学自然两科竞赛有card(A)∩card(C)=2人。三科竞赛都参加有card(A)∩card(B)∩card(C)=1人。求作文自然两科竞赛有card(B)∩card(c)=？人。card（U）=card(A)+card(B)+card(C)-card(A)∩card(B)-card(A)∩card(C）-card(B)∩card(c)+card(A)∩card(B)∩card(C)
∴得出25=14+12+10-4-2-？+1
得出？=6

2.54和72的最小公倍数是216，每216厘米有4个不重复的脚印，60个脚印有60/4=15个216厘米=15*216=3240厘米。所以这个花园的周长为32.4米.

3.（1100-65×4）÷（65+75）=6（分钟） 150×6=900（米）

4.解：设甲、乙两码头间距离为s千米
s/（20+4）+s/（20-4）=12.5
解得s=120
答：甲、乙两码头间距离为120千米。

Answer 3

4,6,21.6,900,120,

Answer 4

依题意
1000/AB=CDB.CDBCDB...
1/AB=0.CDBCDB...
两式相减，得到
999/AB=CDB
（这里CDB是一个数，C百位，D十位，B个位）
就是说数AB和数CDB相乘得到999
把999分解质因数=3*3*3*37
AB是2位数，只能是27，37
实验一下就知道AB=27，CDB=037是合理的
所以
A=2,
B=7,
C=0,
D=3