Question

数学简便运算

简便运算以下六题；并附上讲解
（1）2001的二次方*2000的二次方
（2）67*1/4+5/2*3.75-9/2*25％ 正确答案：25
（3）0.8888*0.6+0.2222*7.6 正确答案：2.222
(4)56*1.02-1.4*0.8 正确答案：56
(5)2.4*103/5+33.1*7.6 正确答案:301
(6)4.25*166-85/2*14.2+24*5.75 正确答案:240
第一题的正确答案：4001 第一题错了，改为2001^2-2000^2 我需要的不仅是运算过程，还要每步运算的讲解 讲解越清楚的越好 好的追加分

Answer 1

1)2001^2-2000^2=(2001-2000)(2001+2000)=4001 平方差公式

2)67/4+5/2*3.75-9/2*25% 化成分数运算
=67/4+(75/8-9/8) 加法结合律,分母相同的先算.
=67/4+33/4
=25

3)0.8888*0.6+0.2222*7.6 乘法分配律
=0.8888*0.6+0.2222*7+0.2222*0.6 乘法分配律
=(0.8888+0.2222)*0.6+0.2222*7
=1.111*0.6+0.2222*7
=0.2222*3+0.2222*7 分解出相同的因数
=0.2222*(3+7) 乘法分配律
=2.222

4)56*1.02-1.4*0.8
=56*1.02-0.2*7*0.8 分解出相同的因数
=56*1.02-0.02*56
=56*(1.02-0.02) 乘法分配律
=56

5)2.4*103/5+33.1*7.6
=2.4*100/5+2.4*3/5+33*38/5+3.8/5 乘法分配律
=48+7.2/5+33*38/5+3.8/5 分解出相同的因数
=48+11/5+33*38/5
=48+(11+33*38)/5 乘法分配律
=48+115*11/5
=48+253
=301

(6)4.25*166-85/2*14.2+24*5.75
=(17/4)*166 -17*5*14.2/2+24*5+24*3/4 分解出相同的因数
=17*83/2-17*71/2+120+3*6
=17*6+120+3*6
=(17+3)*6+120 乘法分配律
=120+120
=240

不要学得那么死,用的最多的就是乘法分配律,如果没有相同的因数就试着分解,多试几次,一定能够自己做出来 的.

Answer 2

第一题你写错了，应该是2001^2-2000^2
这个题直接套平方差公式：2001^2-2000^2=(2001+2000)（2001-2000）=4001
2。67*1/4+5/2*3.75-9/2*25％
=67*1/4+5/2*(15/4)-9/2*(1/4)
=67/4+1/8*(5*15-9)
=67/4+33/4
=25
3.原式=（0.2222*4）*0.6+（0.2222*7.6）
=0.2222*2.4+0.2222*7.6
=0.2222*(2.4+7.6)
=2.222
4. 56*1.02-1.4*0.8
=56*(51/50)-28/25
=56*51/50-56/50
=(56*51-56)/50
=56
5. 答案或题不对
6. 4.25*166-85/2*14.2+24*5.75
= 17/4*166-85/2*71/5+24*23/4
=17*83/2-17*71/2+6*23
=17/2*(83-71)+6*23
= 17*6+6*23
=240

Answer 3

2001^2*2000^2=(2000+1)^2*2000^2=(2000^2+2*2000+1)*2000^2=
2000^2*2000^2+2000*2*2000^2+1*2000^2
=2000^4+2*2000^3+2000^2
第一题你给的答案显然不对，2000^2就是4000000了

Answer 4