Question

1111 -111 -1-111 -1-1-11计算行列式 详细过程

1111 -111 -1-111 -1-1-11计算行列式 详细过程

Answer 1

该行列式的值是8。

D＝1111

0222；r2＋r1

0022；r3＋r1

0002；r4＋r1成《上三角》

＝1＊2＊2＊2

＝8

扩展资料：

在数学中，行列式是定域为矩阵A的函数它的行列式，作为标量计算，写成A（A）的行列式或｜a｜的行列式。行列式作为基本数学工具有重要的应用，无论是在线性代数，多项式理论，或在微积分（如代换积分）。

行列式可以看作是一般欧几里得空间中有向面积或体积概念的推广。或者，在n维欧几里得空间中，行列式描述了一个线性变换对体积的影响。

行列式的初等变换：

换行：交换两行（列）。

乘式变换：将行列式的行（列）的所有元素乘以k。

消元法：将行列式的一行（列）的所有元素乘以一个数字k，再加上另一行（列）的对应元素。

根据行列式的基本性质，行列式的初等变换具有以下特点：

代换的行列式会改变符号；一个二重变换的行列式是k乘以；消去变换的行列式保持不变。我们可以使用初等行变换和初等列变换来求一个行列式的值。

A的行列式，当一行（或列）乘以相同的k，等于kA。

行列式A等于它的转置行列式（A（AT）的第i列）

如果n阶行列式｜ij｜在一行（或列）；行列式｜ij｜是两个行列式的和，第i行（或列）这两个行列式，一个是b1b2…bn；另一个是35个结果1，35个结果2…сn；其余行（或列）上的元素与｜ij｜上的元素完全相同。

A在两行（或列）交换的行列式，结果等于－A（5）乘以一行（或列）的每个元素，并将其添加到另一行（或列）的每个对应元素，结果仍然是A。

参考资料：百度百科－行列式

Answer 2

你少写了一个数字，如果题目是1111/-1111/-1-111/-1-1-11，只要把第一行加到下面各行上就可化成上三角行列式，答案是1×2×2×2=8。