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（1）根据正弦定理，
2sinAcosC=2sinB-√3·sinC
2sinAcosC=2sin(A+C)-√3·sinC
2sinAcosC=2sinAcosC+2cosAsinC-√3·sinC
∴ 2cosAsinC=√3·sinC
∵sinC＞0
∴ cosA=√3/2
∴ A=30°
（2）依题意，∠C=120°
设CM=x
则AC=BC=2x
利用余弦定理，
AC²+CM²-2AC·CM·cosC=AM²=7
∴ 4x²+x²+2x²=7
∴x²=1
∴x²=1
∴AC=2x=2
2sinAcosC=2sinB-√3·sinC
2sinAcosC=2sin(A+C)-√3·sinC
2sinAcosC=2sinAcosC+2cosAsinC-√3·sinC
∴ 2cosAsinC=√3·sinC
∵sinC＞0
∴ cosA=√3/2
∴ A=30°
（2）依题意，∠C=120°
设CM=x
则AC=BC=2x
利用余弦定理，
AC²+CM²-2AC·CM·cosC=AM²=7
∴ 4x²+x²+2x²=7
∴x²=1
∴x²=1
∴AC=2x=2
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错了，第一问没有150°
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