Question

若集合A=｛(x,y)|y=ax+1｝, B=｛(x,y)|y=|x|｝,且A∩B是单元素集,则a的取值范围是

答案是（-∞，-1]∪[1，+∞）

Answer 1

用图像法。
集合A代表经过点(0,1)所有的直线，
集合B代表一、二象限角平分线，
A∩B是单元素集代表两图像只有一个交点。
所以A的斜率小于或等于-1，或大于或等于1
即a∈（-∞，-1]∪[1，+∞）

Answer 2

用几何法，A=在直线y=ax+1上的点的集合（即这条直线本身，a为其斜率），B=在直线y=x（y>0）和y=-x（y>0）上面的点。 A直线经过定点（0,1），绕定点旋转直线，取两图形只有一个交点时A直线的斜率值（即a），可知a的取值范围。

Answer 3

看图，你应该能看懂~

Answer 4

画出图形 A是过（0,1）的直线 B是V型线 二者只能有一个交点 就可以得出A的斜率 也就是那个取值范围

Answer 5

你要问撒？