求值域，急！！！
已知函数f（x)对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x＞0时，f(x）＞0，f(-1)=-2,则f(x)在[-2,1]上的值域为？...
已知函数f（x)对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x＞0时，f(x）＞0，f(-1)=-2,则f(x)在[-2,1]上的值域为？
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f(x+y)=f(x)+f(y),所以f（0)=f(x)+f(-x)
又f（0)=2f（0)=0,f(x)为握返铅奇函数段好
当x＞0时，f(x）＞0，f(x)单调递增
则f(x)在[-2,1]上的值域为f(1)＞=f(x)＞=f(-2)
又f(1)=-f(-1)=2 f(-2)=-f(2）=-2f(1)=-4
则世历f(x)在[-2,1]上的值域为[-4,2]
又f（0)=2f（0)=0,f(x)为握返铅奇函数段好
当x＞0时，f(x）＞0，f(x)单调递增
则f(x)在[-2,1]上的值域为f(1)＞=f(x)＞=f(-2)
又f(1)=-f(-1)=2 f(-2)=-f(2）=-2f(1)=-4
则世历f(x)在[-2,1]上的值域为[-4,2]
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