Question

初中数学工程问题

某项工程，甲单做按期完成，乙单做误期3天，现两人合作2天后，剩下的由乙单做，也正好按期完成，问该工程期限是多少天？

Answer 1

该题目解决的前提是每天的工作量是一样的

设该工程期限是N天,工作量为A,则甲每天可以完成A/N的工作量，乙每天可以完成A/(N+3)的工作量。

合作2天完成的工作量是2A/N + 2A/(N+3)
余下工作量是A-(2A/N + 2A/(N+3))，该余下的工作量让乙来完成，用了N-2天
即[A-(2A/N + 2A/(N+3))]/[A/(N+3)]=N-2
可算出N=6。

Answer 2

设工期为x天，乙需要x+3天

2/x=3/(x+3)
3x=2(x+3）
3x=2x+6
x=6
答：工期为6天

Answer 3

设工期x天,乙要x+3天
2[ 1/x + 1/(x+3) ]+ (x-2)/(x+3) = 1
x=6
工期6天

Answer 4

设工程期限为N天，总工程量为1
根据题意可知甲每天完成1/N,乙为1/(3+N),则
2/N+2/(3+N)+(N-2）/(3+N)=1
所以N=6

Answer 5

解：设要x天
(1/x + 1/x+3) * 2 + 1/x+3 * (x-2) =1
4x+6/x(x+3) + x-2/x+3 =1
2x+6+x^2/x(x+3)=1
x^2+6+2x = x^2 + 3x
x = 6
答：工程期限是6天

Answer 6

解：设工程期限为X天，侧甲一天能完成1/x，乙一天能完成1/（X+3），列方程
2[ 1/x + 1/(x+3) ]+ (x-2)/(x+3) = 1
解得：X=6

注：把工程看做一个整体，（X-2)/(X+3)就是乙单做的