Question

集合的运算问题

已知集合M={a平方，a＋1,-3},N={a-3,2a-1,a平方+1}，若M∩N={-3},求实数a的值。请说明解题思想和方法。

Answer 1

此类题目集合M∩N={-3},集合N里必然包含-3，但不能与集合M再有交集

若a-3=-3,则a=0,M={0,1,-3},N={-3,-1,1},M∩N={-3，1}不符题意
若2a-1=-3,则a=-1,M={1,0,-3},N={-4,-3,2},符合
若a平方+1=-3,无解，不符

综上所述a只能取-1。

Answer 2

首先对比一下两集合中的元素，可得a平方+1是等于a+1的（因为a平方不可能等于a平方+1的，也不等于-3的）则有a-3等于-3或2a-1等于-3，分别解出a等于0 ， -1。代入两集合知a为-1（a为0是m和n的交集是{1，-3}） 希望我的解答能让你满意

Answer 3

M中有-3所以a-3=-3,a=0将a=0逐个代入M={0,1,-3}N={-3,-1,1}不符合M并N={-3}舍去。2a-1=-3,a=-1将a=-1代入M={1,0,-3}N={-4,-3,2}符合。a平方+1=-3，a无实数解，舍去，最后a取-1

Answer 4

逐个尝试就行了

若a-3=-3,则a=0,M={0,1,-3},N={-3,-1,1},不符合M∩N={-3}
若2a-1=-3,则a=-1,M={1,0,-3},N={-4,-3,2},符合
若a平方+1=-3,显然无解

综上，a=-1

Answer 5

先观察，发现 a平方不等于a平方+1，a+1不等于a-3，那么很简单了，2a-1=-3，a=-1