Question

高中解三角形

在三角形ABC中，sin(C-A)=1,sinB=1/3,求sinA。

要过程。

Answer 1

∵sin(C-A)=1∴C-A=90°
则C为钝角，A为锐角
又sinB=1/3∴sin(A+C)=1/3则sin(90°+2A)=1/3
cos2A=1/3,又cos2A=1-2sin²A
∴sinA=√3/3

Answer 2

COS(C-A)=0 sinB=sin(A+C)=1/3 cosB^2=8/9
sin[A+C-(C-A)]=sin2A=sin(A+C)cos(C-A)-cos(A+C)sin(C-A)=-cosBsin(C-A)=+/-=2√2/3