Question

高中解三角形

在三角形ABC中，求证：( a / b )-( b / a ) == c [ (cosB / b ) – ( cosA / a )]
要详细过程哦
亲们……我要交作业的啊！！！！
帮帮忙嘛！

Answer 1

在三角形中：c=bcosA+acosB.
则式子两边同时除以ab：c/ab=(bcosA+acosB)/ab
那么式子两边同时乘以c：c^2/ab-cbcosA/ab=cacosB/ab
那么式子两边同时减去cbcosA/ab：c^2/ab-2cbcosA/ab=cacosB/ab-cbcosA/ab
那么：（c^2-2cbcosA）/ab=c【cosB/b-cosA/a】
那么由余弦定理得：(a^2-b^2）/ab=c【cosB/b-cosA/a】
则：：( a / b )-( b / a ) == c [ (cosB / b ) – ( cosA / a )]
证毕。