不定积分应用题
2个回答
展开全部
r＝a(1+cosθ),r'＝-asinθ利用对称性长度=2∫(0,π)√r^2+r'^2dθ=2∫(0,π)√a^2(2+2cosθ)dθ=2a∫(0,π)√4cos^2(θ/2)dθ=4a∫(0,π)cos(θ/2)dθ=8a∫(0,π)cos(θ/2)dθ/2=8asin(θ/2)|(0,π)=8a面积=2*1/2∫(0,π)r^2dθ=∫(0,π)a^2(1+cosθ)^2dθ=4a^2∫(0,π)
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
展开全部
∫f'(√x) dx = x[e^(√x) +1 ] +C
let
u=√x
2udu = dx
∫f'(√x) dx = x[e^(√x) +1 ] +C
∫2uf'(u) du = u^2. [e^u +1 ] +C
两边取导数
2uf'(u) = 2u(e^u +1) + u^2. e^u
f'(u) = (e^u +1) + (1/2)u. e^u
f(x)
=∫[ (e^x +1) + (1/2)x. e^x] dx
= e^x +1 +(1/2)∫xde^x
= e^x +1 +(1/2)xde^x -(1/2)e^x + C'
=(1/2) e^x +1 +(1/2)xde^x + C'
let
u=√x
2udu = dx
∫f'(√x) dx = x[e^(√x) +1 ] +C
∫2uf'(u) du = u^2. [e^u +1 ] +C
两边取导数
2uf'(u) = 2u(e^u +1) + u^2. e^u
f'(u) = (e^u +1) + (1/2)u. e^u
f(x)
=∫[ (e^x +1) + (1/2)x. e^x] dx
= e^x +1 +(1/2)∫xde^x
= e^x +1 +(1/2)xde^x -(1/2)e^x + C'
=(1/2) e^x +1 +(1/2)xde^x + C'
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
