如图 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F,连接EC. (1)求证OE=OF

(2)若EF垂直AC,三角形BEC的周长为10,求四边形ABCD的周长... (2)若EF垂直AC,三角形BEC的周长为10,求四边形ABCD的周长 展开
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高粉答主

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(1)∵∠BAC=∠ACD(内错角相等)
∠AOE=∠COF(对顶角)
AO=OC(平行四边形对角线互相平分)
∴∆AOE≌∆COF(ASA)
则:OE=OF(全等三角形对应边)
(2)∵∆CEO≌∆CFO(SAS)
∴CE=CF(全等三角形对应边),BE=DF(等量减等其差仍相等)
则:四边形ABCD的周长=10×2=20
匿名用户
2017-05-19
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1)△DFO与△EOB(ASA)证全等
2△AEO与△CEO(SAS)证全等
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