如图 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC. (1)求证OE=OF
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（1）∵∠BAC＝∠ACD（内错角相等）
∠AOE＝∠COF（对顶角）
AO＝OC（平行四边形对角线互相平分）
∴∆AOE≌∆COF（ASA）
则：OE=OF（全等三角形对应边）
（2）∵∆CEO≌∆CFO（SAS）
∴CE＝CF（全等三角形对应边），BE＝DF（等量减等其差仍相等）
则：四边形ABCD的周长＝10×2＝20
∠AOE＝∠COF（对顶角）
AO＝OC（平行四边形对角线互相平分）
∴∆AOE≌∆COF（ASA）
则：OE=OF（全等三角形对应边）
（2）∵∆CEO≌∆CFO（SAS）
∴CE＝CF（全等三角形对应边），BE＝DF（等量减等其差仍相等）
则：四边形ABCD的周长＝10×2＝20
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