Question

高一 数学 反比例函数 请详细解答,谢谢! (25 11:12:13)

若反比例函数y=k/x与一次函数y=-kx+4的图象有两个不同的交点,    点(-1/2,y1),(-1,y2),(1/2,y3)是函数y=(2 k²-9)/x图象上的三个点,    则y1,y2,y3的大小关系是?

 
 
 

Answer 1

由y=k/x与y=-kx+4联立可得：
kx^2-4x+k=0
由于有两个不同交点，所以
判别式=16-4k^>0
即 -2<k<2

把三点分别代入y=(2 k²-9)/x中，得到：
y1=18-2k^2
y2=9-2k^2
y3=18-4k^2

显然 y1>y2>y3