Question

已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点A（2,0），且过点（-1，根3/2）。

（1）求椭圆C的方程（2）过点B（1,0）且斜率为k1（k1≠0）的直线l于椭圆C交于点E、F，直线AE、AF分别交直线x=3于M、N两点，线段MN的中点为P，记直线PB的斜率为k2，求证：k1·k2为定值

Answer 1

显然圆内切于椭圆，连接O与切点，则sin(π/6)=1/2=b:c，∴c^2/a^2=4/5，∴e=2/根52）由题干，切线经过焦点，因此c>b，∴b^2>a^2/2，∴b>a/根2，∴2b>a*根2假设存在符合条件的对称点，则它与O的连线⊥切线l，∴O与该点的距离=2b>a*根2，这与“O到椭圆周最长距离为半长轴长”矛盾，∴不存在符合条件的对称点，也不存在这样的e

追问

不会不要乱答