高中数学向量,求具体过程
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2017-09-10
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延长AD至点E,使AE⊥EC
∵∠ADB=∠EDC,∠DEC=∠DAB=90°,BD=DC
∴△ABD≌△ECD,AD=DE
设AD=x,则AE=2x
∵∠EAC=45°,△AEC是直角三角形,∴AE=EC=2x
∵在直角三角形DEC中,DE=x,CE=2x,DC=√5
∴x=√5/2,则AD=DE=√5/2,CE=AB=√5,∠DCE=∠ABD=30°,
向量AD与向量CB之积=AD •CB •cosADC=√5/2×2√5×(-1/2)=-5
∵∠ADB=∠EDC,∠DEC=∠DAB=90°,BD=DC
∴△ABD≌△ECD,AD=DE
设AD=x,则AE=2x
∵∠EAC=45°,△AEC是直角三角形,∴AE=EC=2x
∵在直角三角形DEC中,DE=x,CE=2x,DC=√5
∴x=√5/2,则AD=DE=√5/2,CE=AB=√5,∠DCE=∠ABD=30°,
向量AD与向量CB之积=AD •CB •cosADC=√5/2×2√5×(-1/2)=-5
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