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因为 O 是外心，所以 O 在各边的射影恰是每边的中点，所以向量 AO*AB
=(|AO|cos∠OAB)|AB|=1/2*|AB|²=9/2，
同理 AO*AC=1/2*|AC|²=8，
在已知等式两边分别同乘以 AB、AC，
设 AB*AC=z ，得
9/2=9x+yz，8=xz+16y，又 x+2y=1，
解得 x=0，y=1/2，z=9，
或 x=1/10，y=9/20，z=8，
所以 cos∠CAB=z/(|AB|*|AC|)=3/4或2/3。
=(|AO|cos∠OAB)|AB|=1/2*|AB|²=9/2，
同理 AO*AC=1/2*|AC|²=8，
在已知等式两边分别同乘以 AB、AC，
设 AB*AC=z ，得
9/2=9x+yz，8=xz+16y，又 x+2y=1，
解得 x=0，y=1/2，z=9，
或 x=1/10，y=9/20，z=8，
所以 cos∠CAB=z/(|AB|*|AC|)=3/4或2/3。
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