高中几何题

已知正三棱柱,ABC-A1BAC1,底面边长AB=2,AA1等于根号二,点O是边AC中点。一,证明AB1平行平面BOC1二,求异面直线AB1与BC所成角的余弦值三,求二面... 已知正三棱柱,ABC-A1BAC1,底面边长AB=2,AA1等于根号二,点O是边AC中点。
一,证明AB1平行平面BOC1
二,求异面直线AB1与BC所成角的余弦值
三,求二面角B-AC1-C的余弦值
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loveselinayep
2010-07-25
知道答主
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(1)连接支线BC1交直线B1C于F,连接OF,因为在矩形BB1C1C中,F为中点,所以B1F=FC,在三角形AB1C中,F,O都为中点,所以AB1平行OF,所以AB1平行平面BOC1
(2)取B1C1中点K,连接AK和A1K,因为正三角形A1B1C1,所以B1C1垂直A1K,又AA1垂直B1C1,所以B1C1垂直平面AA1K,所以B1C1垂直AK,所以在直角三角形AB1K中,角AB1C1的余弦值为B1K/AB1=1/根号6
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