Question

若(x+√y^2+1)(y+√x^2+1)=1,求x+y的值

若(x+√y^2+1)(y+√x^2+1)=1,求x+y的值开根号的代数式分别是y^2+1与x^2+1。

Answer 1

(x+√y^2+1)(y+√x^2+1)=1 (x+|y|+1)(y+|x|+1)=1 ①当x≥0，y≥0时 (x+y+1)²=1→x+y=0 ②当x，y异号时(设x≥0，y≤0) (x-y+1)(x+y+1)=1 →x+y=0 ③X，y均≤0时 (x-y+1)(-x+y+1)=1 (x-y)²=2 x=y±√2 x+y=-√2(负数之和只能取负)

Answer 2

X+Y=0,........................................

追问

大侠，求推导过程

追答

额呀，你都已经给别人最佳答案了，但是很遗憾的告诉你最佳答案是错误的，哈哈（开根号的代数式分别是y^2+1与x^2+1。）

追问

咋整呢？

追答

给你提示一下吧，(x+√y^2+1)(y+√x^2+1)-1=0,
设y（x）的函数为(x+√y^2+1)(y+√x^2+1)-1，且函数为轮换对称式，嘿嘿，知道怎么做了吧

追问

我好像有点感觉，但还是不知道具体怎么做？求陛下明示！谢谢😄